<p>给你一个&nbsp;<code>n</code>&nbsp;个点的无向图，节点从&nbsp;<code>0</code>&nbsp;到&nbsp;<code>n - 1</code>&nbsp;编号。给你一个长度为 <code>n</code>&nbsp;下标从&nbsp;<strong>0</strong>&nbsp;开始的整数数组&nbsp;<code>vals</code>&nbsp;，其中&nbsp;<code>vals[i]</code>&nbsp;表示第&nbsp;<code>i</code>&nbsp;个节点的值。</p>

<p>同时给你一个二维整数数组&nbsp;<code>edges</code>&nbsp;，其中&nbsp;<code>edges[i] = [a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub>]</code>&nbsp;表示节点&nbsp;<code>a<sub>i</sub></code> 和&nbsp;<code>b<sub>i</sub></code>&nbsp;之间有一条双向边。</p>

<p><strong>星图</strong>&nbsp;是给定图中的一个子图，它包含一个中心节点和&nbsp;<code>0</code>&nbsp;个或更多个邻居。换言之，星图是给定图中一个边的子集，且这些边都有一个公共节点。</p>

<p>下图分别展示了有 <code>3</code>&nbsp;个和 <code>4</code>&nbsp;个邻居的星图，蓝色节点为中心节点。</p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/11/07/max-star-sum-descdrawio.png" style="width: 400px; height: 179px;"></p>

<p><strong>星和</strong> 定义为星图中所有节点值的和。</p>

<p>给你一个整数&nbsp;<code>k</code>&nbsp;，请你返回 <strong>至多</strong>&nbsp;包含 <code>k</code>&nbsp;条边的星图中的 <strong>最大星和</strong>&nbsp;。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/11/07/max-star-sum-example1drawio.png" style="width: 300px; height: 291px;"></p>

<pre><b>输入：</b>vals = [1,2,3,4,10,-10,-20], edges = [[0,1],[1,2],[1,3],[3,4],[3,5],[3,6]], k = 2
<b>输出：</b>16
<b>解释：</b>上图展示了输入示例。
最大星和对应的星图在上图中用蓝色标出。中心节点是 3 ，星图中还包含邻居 1 和 4 。
无法得到一个和大于 16 且边数不超过 2 的星图。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre><b>输入：</b>vals = [-5], edges = [], k = 0
<b>输出：</b>-5
<b>解释：</b>只有一个星图，就是节点 0 自己。
所以我们返回 -5 。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>n == vals.length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>-10<sup>4</sup> &lt;= vals[i] &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
	<li><code>0 &lt;= edges.length &lt;= min(n * (n - 1) / 2</code><code>, 10<sup>5</sup>)</code></li>
	<li><code>edges[i].length == 2</code></li>
	<li><code>0 &lt;= a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub> &lt;= n - 1</code></li>
	<li><code>a<sub>i</sub> != b<sub>i</sub></code></li>
	<li><code>0 &lt;= k &lt;= n - 1</code></li>
</ul>
